– Добрый день, лорд Сент-Саймон, - любезно сказал Холмс, поднимаясь навстречу посетителю. - Садитесь, пожалуйста, сюда, в плетеное кресло. Это мой друг и коллега, доктор Ватсон. Придвиньтесь поближе к огню, и потолкуем о вашем деле...
– ...как нельзя более мучительном для меня, мистер Холмс! Я потрясен. Разумеется, вам не раз приходилось вести дела щекотливого свойства, сэр, но вряд ли ваши клиенты принадлежали к такому классу общества, к которому принадлежу я.
– Да, вы правы, это для меня ступень вниз.
– Простите?
– Последним моим клиентом по делу такого рода был король.
– Вот как! Я не знал. Какой же это король?
– Король Скандинавии.
– Как, у него тоже пропала жена?
– Надеюсь, вы понимаете, - самым учтивым тоном произнес Холмс, - что в отношении всех моих клиентов я соблюдаю такую же тайну, какую обещаю и вам.
– О, конечно, конечно! Вы совершенно правы, прошу извинить меня. Что касается моего случая, я готов сообщить вам любые сведения, какие только могут помочь вам составить мнение по поводу происшедшего.
– Благодарю вас. Я уже ознакомился с тем, что было в газетах, но не знаю ничего больше. Надо полагать, можно считать их сообщения верными? Хотя бы вот эту заметку - об исчезновении невесты?
Лорд Сент-Саймон наскоро пробежал заметку с заголовком "Удивительное происшествие на великосветской свадьбе":
"Семья лорда Роберта Сент-Саймона потрясена загадочными и в высшей степени прискорбными событиями, связанными с его женитьбой. Венчание действительно состоялось вчера утром, как об этом коротко сообщалось во вчерашних газетах, но только сегодня мы можем подтвердить странные слухи, упорно циркулирующие в публике. Несмотря на попытки друзей замять происшествие, оно привлекло к себе всеобщее внимание, и теперь уже нет смысла замалчивать то, что сделалось достоянием толпы.
Свадьба была очень скромная... После венчания все общество отправилось на Ланкастер-гейт, где в доме мистера Алоизиеса Дорана их ждал обед... Невеста вошла в дом и села за стол вместе с остальными, но вскоре пожаловалась на внезапное недомогание и ушла в свою комнату. Так как она долго не возвращалась, гости стали выражать недоумение. Мистер Алоизиес Доран отправился за дочерью, но ее горничная сообщила, что мисс Хетти заходила в комнату только на минутку, что она накинула длинное дорожное пальто, надела шляпку и быстро пошла к выходу. Убедившись, что дочь исчезла, мистер Алоизиес Доран немедленно отправился вместе с новобрачным в полицию, и начались энергичные поиски, которые, вероятно, очень скоро прольют свет на это удивительное происшествие. Однако пока что местопребывание исчезнувшей леди не выяснено".
– Да, это более или менее верно.
– Но для того чтобы я мог прийти к определенному заключению, мне понадобится ряд дополнительных данных. Пожалуй, будет лучше, если я задам вам несколько вопросов.
– Я к вашим услугам.
– Не могли бы вы обрисовать мне характер молодой леди - вашей супруги? Что она за человек?
Лорд Сент-Саймон начал быстро раскачивать лорнет и посмотрел на огонь.
– У меня есть ее изображение.
Он открыл медальон и показал нам прелестное женское лицо. Это была не фотография, а миниатюра на слоновой кости. Художнику удалось передать прелесть блестящих черных волос, больших темных глаз, изящно очерченного рта. Холмс долго и внимательно рассматривал миниатюру, потом закрыл медальон и положил его в карман.
– Скажите, а каким образом объясняете то, что произошло, вы сами?
– Я пришел сюда не для того, чтобы объяснять, а чтобы получить объяснение от вас. Впрочем, если вас интересует моя точка зрения, извольте: я допускаю, что возбуждение, которое испытала моя жена в связи с огромной переменой, происшедшей в ее общественном положении, могло вызвать у нее легкое нервное расстройство.
– Короче говоря, вы полагаете, что она внезапно потеряла рассудок?
– Если хотите, да. Когда я думаю, что она могла отказаться... не от меня, нет, но от всего того, о чем тщетно мечтали многие другие женщины, мне трудно найти иное объяснение.
– Мистер Холмс, - вступил в разговор инспектор Лестрейд, - мне кажется, беглянка скрывается где-нибудь в гостинице.
– И мне так кажется, инспектор.
– А раз так, то нам достаточно обратиться в полицию. Там есть детективы-физиономисты, которые по фотографии мисс Доран ее обязательно опознают.
– А вы знаете, сколько в Лондоне гостиниц? Нет? Вот взгляните в этот справочник. А потом, если в дорогом отеле состоятельные клиенты почувствуют, что в холле кто-то постоянно сидит и кого-то выискивает, то они разбегутся и владельцы отелей разорятся.
– Хорошо. Давайте незаметно используем ваши хваленые компьютеры, - предложил я.
– Каким образом?
– Введем в память видеомониторов, которые просматривают холлы отелей, изображение мисс Доран, т.е. просканируем эту замечательную миниатюру. А затем дадим компьютеру команду сравнивать изображения тех лиц, которые попадают в поле действия монитора, с изображением мисс Доран. И если обнаружится сходство с какой-нибудь гостьей, то компьютер немедленно известит нас телефонным звонком.
– Прекрасно, Ватсон. А как же компьютер опознает мисс Доран?
– Очень просто! Путем наложения. Текущие изображения лиц, попадающих в монитор, будут "накладываться", т.е. сравниваться с изображением на миниатюре. Если произойдет полное совпадение контуров лица, линий бровей, рта, глаз, ушей и т.д., значит, это наша беглянка.
– Минутку, Ватсон, не так быстро. Давайте спокойно во всем разберемся. Тем более что на моем компьютере есть сканер, итак, введем портрет мисс Доран с медальона. Так, есть. Выведем его на экран (на экране появился портрет прелестной женщины). Здесь изображение состоит из 256x256 точек или 64x64 пиксела. Итого под портрет нашей мисс требуется 64 Кбайт памяти. Дальше. Как вы предполагаете выделять контуры - линии рта, носа, глаз и т.п.? Не забывайте, что для компьютера все это изображение является всего лишь двумерной матрицей яркостей элементов. Компьютер не знает, какие пикселы относятся к лицу человека и где на лице находятся глаза, брови и нос. Понимаете?
– Хорошо. Мы просто выделим контуры, т.е. те области на изображении, где скачком изменяется яркость.
– А как, по какому алгоритму?
– Я думаю, просто оставить те пикселы, изменение яркости которых максимально.
– Хорошо, у меня есть такой алгоритм. Запустим. Вот и результат (на экране получилось контурное изображение). Что дальше?
– Теперь на это контурное изображение "накладываем" текущие контурные изображения лиц, попадающих на экран монитора. "Накладываем", т.е. вычитаем одно изображение из второго. И если контуры совпадут, то на выходе получим ноль, значит...
– Да, Ватсон, вы лишний раз подтвердили правильность закона Мерфи: "Сложные проблемы всегда имеют простые, легкие для понимания неправильные решения". Видимо, на вас слишком сильно подействовала реклама современных компьютеров. Вы уже полагаете, что они все могут. Скорее компьютер сломается, чем вы дождетесь полного совпадения двух изображений. Во-первых, наложение подразумевает приведение к одному и тому же масштабу изображения. Во-вторых, малейший поворот головы или наклон, вариации в прическе, наличие или отсутствие макияжа, вуаль, изменения условий освещения и многое другое - все это исключает возможность совпадения двух картинок. Мистер Лестрейд, вы видели медальон с портретом мисс Доран?
– Да, мистер Холмс, лорд Сент-Саймон счел необходимым предъявить мне ее портрет.
– Не могли бы вы узнать, подавал ли кто-нибудь в полицейское управление фотографию мисс Доран для розыска?
– А за какой период?
– Ну, где-нибудь за два-три последних года.
– Насколько я знаю, в памяти нашего компьютера хранятся сведения о всех, кто находится в розыске. Но, честно говоря, я не знаю, что для этого нужно. У нас в Скотленд-Ярде каждый делает свое дело и не суется к соседям. Если мы предъявим этот портрет оператору, то он, связавшись с Интерполом, минут через пять-десять даст ответ. Кстати, в Интерполе хранится картотека, в которую занесены более 1,5 миллионов имен преступников с их анкетными данными, характером и почерком преступлений, кличками, отпечатками пальцев и местами "возможных популяций".
– Скорее всего, инспектор, в вашем управлении работают по системе Леона Хармана в режиме интерактивного взаимодействия оператора с компьютером. При этом описание искомого лица осуществляется оператором, а поиск, т.е. перебор описаний, компьютером.
– Описание лица? Вы имеете в виду классификацию, как по форме головы классифицируют на брахицефалов и долихоцефалов.
Характеристика
Код
1
2
3
4
5
Волосы: покров длина текстура цвет
Густой Короткие Прямые Темные
Редкий Средние Волнистые Светлые
Лысый Лысый Длинные Курчавые Белые
Лоб
Скошенный
Вертикальный
Выпуклый
Брови: толщина разделенность
Тонкие Разделенные
Средние Сросшиеся
Нет
Густые Нет
Глаза: раскрытость расстояние между глазами цвет
Узкие Близкое Светлый
Средние Среднее Средний
Широкие Большое Темный
Уши: длина растопоренность
Короткие Слабая
Средние Средняя
Длинные Большая
Щеки
Впалые
Средние
Полные
Нос: длина кончик профиль
Короткий Вздернутый курносый Вогнутый
Средний Горизонтальный Прямой
Длинный Опущенный С горбинкой
Рот: толщина верхней губы толщина нижней губы наложение губ ширина
Тонкая Тонкая Верхняя Небольшая
Нет
Средняя Средняя Нижняя Средняя
Нет
Толстая Толстая Нет Большая
Подбородок
Впалый
Прямой
Выступающий
– И классификацию в том числе. Вот, взгляните на таблицу кодирования характеристик лица. Здесь есть и одномерные характеристики типа длины носа, толщины бровей, расстояния между глазами, а также такие характеристики, как форма лба, подбородка, носа, щек и т.п.
– Мистер Холмс! - вступил в разговор я. - Вас всегда отличала тяга к систематизации и классификации материала. Человеческое лицо - это такой простор для пытливого ума. Возьмем хотя бы брови. Ведь они бывают короткие, средние, длинные, прямые, дугообразные, ломаные, извилистые, сближенные, сросшиеся, щетинистые, широко расставленные, узкие, широкие, свисающие наружными концом вверх, свисающие вниз, строго горизонтальные, полностью выщипанные и подкрашенные... А у вас - всего лишь тонкие, нормальные и густые... А уши? У вас только шесть значений, хотя, как известно, в ухе двадцать примет, в одной мочке их шесть!
– Вы правы, Ватсон. Специалисты могут назвать сотни примет. Но не забывайте, речь идет не о научной работе, а о конкретной работающей системе. Чем меньше выбрано признаков, причем наиболее информативных, тем быстрее осуществляется кодирование и тем оно точнее.
– Хорошо. А какие брови вы считаете тонкими, нормальными или густыми? Ведь у каждого человека свои представления о густоте бровей.
– Для этого должны быть приняты эталоны, образцы значений начала, конца и середины шкалы. Каждому кодируемому значению должна быть поставлена в соответствие характеристика. Вот, смотрите, альбом типа фоторобота, где приведены, например, три типа бровей: тонкие (1) средние (3) и густые (5). Значения 2 и 4, не имеющие названия, находятся путем интерполяции.
– Я согласен с вами, мистер Холмс, описание лица с помощью эталонов позволит уменьшить разброс значений. Но все-таки разброс останется. Ведь кодирование одного лица, выполняемое разными людьми, не будет полностью совпадать?
– Конечно, не будет. Поэтому, чтобы уменьшить разброс описаний фотографий, хранящихся в картотеке полицейского управления, каждую фотографию кодируют независимо друг от друга десять операторов. Затем полученные значения усредняют, и уже эти усредненные описания записываются в память компьютера. А при поиске изображения лица компьютер осуществляет сравнение исходного описания лица с описанием изображений лиц, имеющихся в картотеке полицейского управления.
Так, чтобы нам не тратить время, давайте сейчас передадим по телефону описание нашей беглянки. Ватсон, вы берите таблицу кодирования и последовательно называйте мне характеристики, я буду кодировать, а вы, Лестрейд, передавайте эти коды оператору компьютера полицейского управления.
Я взял таблицу кодирования и, чтобы не сбиться, положил линейку на первую характеристику. Лестрейд связался по телефону с полицейским управлением. Холмс вытащил из кармана лупу и открыл медальон с портретом мисс Хетти Доран.
– Готовы?
– Да!
– Начинайте, Ватсон.
– Волосы: покров - густой, редкий, лысый, - начал я.
– Есть! Один! - повторил Лестрейд в телефонную трубку.
– Длина волос: короткие, средние, длинные.
– Так, волосы длинные. Лестрейд, длина волос - пять.
– Есть! Длина волос - пять.
– Текстура волос: прямые, волнистые, курчавые.
– Так, из-за шляпки не видно. Но скорее всего - прямые. Хотя ей, конечно, не стоит труда завиться. Так, Лестрейд, текстура волос - два!
– Есть! Текстура волос - два.
– Цвет волос: черные, темные, светлые, серые, белые.
– Черные, как смоль. Лестрейд, цвет волос - один!
– Есть! Цвет волос - один.
Таким путем мы закодировали и передали оператору полицейского управления Лондона 21 характеристику лица мисс Хетти Доран. Да, я здесь забыл сказать, что, по словам Лестрейда, в дежурной части Скотленд-Ярда в 1983 году была введена в строй новая компьютерная система, состоящая из трех больших ЭВМ, десяти мини-компьютеров и 600 терминалов.
Через пять минут нам позвонил оператор и сообщил, что некто мистер Фрэнсис Х.Маултон из Америки обращался с просьбой найти мисс по предъявленной фотографии.
– Мистер Холмс, теперь нам ничего не стоит найти постояльца с фамилией Фрэнсис Х.Маултон. Дело одного часа. Нам достаточно обзвонить гостиницы и выяснить, не поселялся ли в течение двух последних недель мистер с такой фамилией.
– Совершенно верно, Ватсон. Скоро мы увидим беглянку.
– Но, мистер Холмс, я не все понял в системе Леона Хармана. Как все-таки он предлагает измерять близость, похожесть фотографий? Если не полное совпадение, то что же?
– Близость переводится в расстояние. Смотрите, как это делается. Предположим, что в описании некоторого лица А профиль носа имеет значение 2, ширина бровей - 2 и толщина щек - 1. Тогда это описание лица в трехмерном пространстве признаков отобразится некоторой точкой А.
Другое лицо, назовем его В, имеет профиль носа - 4, ширину бровей - 4 и толщину щек также 4. Откладываем эти значения по осям графика и получаем отображающую точку В. Так вот, математики выдвинули такое предположение, что чем более похожи фотографии, тем меньше расстояние между отображающими точками, и наоборот.
– А как же измеряется расстояние? - По правилам евклидовой геометрии:
А теперь расширим мерность пространства признаков до 21 и оставим в силе все правила.
– Нет, мистер Холмс, я никак не могу себе представить 21-мерное пространство.
– Это и не нужно. Представляйте себе только трехмерное пространство, в 21-мерном все то же самое.
– Хорошо.
– Затем измерим, а точнее вычислим, расстояние от искомой точки до всех текущих точек (лиц) и выберем самые близкие. Итак, основная идея здесь такая: чем точки ближе, тем лица более похожи. Вот основная идея распознавания образов.
Но если мы рассмотрим эту проблему более тщательно, то увидим, что на самом деле картина намного сложнее. Здесь характеристики лица выражаются всего пятью градациями, т.е. измеряются с точностью 20 %. Кроме того, при кодировании неизбежны и дополнительные субъективные ошибки. Наблюдатели одну и ту же характеристику могут закодировать по-разному, особенно когда речь идет о таких характеристиках, как профиль подбородка, форма лба, форма носа и т.п. Все это приводит к тому, что кодируемому лицу будет соответствовать не точка, а некоторая область в пространстве признаков. В трехмерном пространстве - это сфера.
– В трехмерном - сфера, а в многомерном пространстве?
– В многомерном - гиперсфера. Кроме того, любая фотография получена какое-то время тому назад. Человек меняется, меняется и его лицо - оно либо полнеет, либо худеет, волосы с годами выпадают, губы становятся тоньше, появляются морщины и складки. Все это увеличивает размер области неопределенности, т.е. размер гиперсферы. Уж я не говорю о том, что женщины могут выщипать брови, изменить прическу, покрасить волосы.
Чем больше признаков, чем выше мерность пространства, тем большей становится область неопределенности из-за этого "шума", тем ненадежней оценка близости изображений. В идеале если p = 0, то это фотография одного того же человека. В житейском смысле похожесть определяется как нечто генетическое, что проявляется в похожести, например, только формы глаз, ямочки на подбородке, в форме бровей, а чаще в чем-то неуловимом. Какой-то штришок при полном расхождении остальных параметров лица. Вот, например, на рисунке два лица, считающиеся похожими по системе Леона Хармана. Но эта похожесть не гарантирует генетическое родство типа братья или отец и сын и т.п. А на другом рисунке вы видите самые несхожие фотографии из файла, хранящегося в компьютере.
– То есть, мистер Холмс, вы хотите сказать, что для поиска похожих в житейском смысле фотографий нужно правильно выбирать пространство признаков. Иначе похожесть и расстояние останутся чистой воды выдумкой математиков?
– Да, Ватсон, вы уловили мою мысль. Вот вам пример к понятию "похожесть": назовите похожую пару из тройки: акула, корова, дельфин.
– Конечно, акула и дельфин.
– Любой зоолог рассмеется над вашим невежеством. Для него корова и дельфин как близнецы братья. Они млекопитающие, у них есть легкие, они дышат воздухом, есть система кровообращения и т.п. У них общий предок.
– А разве дельфин не похож на акулу формой своего тела, способом передвижения, тем, что они живут в водной среде?
– Да, Ватсон, и зоолог прав, и вы правы. Похожесть можно определить как наличием общего предка, так и целью классификации. Так, муха похожа на слона как представителя живого, а валун похож на слона своей формой или размерами. А что вы скажете, инспектор?
– Все это очень интересно. Я подумал, вот известно, что по лицу можно много узнать о человеке: высокий лоб - признак ума, толстые губы - свидетельство большой чувственности, широкий рот указывает на чувство юмора. Тогда, рассортировав файл фотографий по этим признакам, мы сможем ранжировать людей по уму либо чувственности и чувству юмора.
– Теоретически, инспектор, это возможно. Но вы глубоко заблуждаетесь, полагая, что высокий лоб - признак ума. Да и другие ваши представления о связи внешних признаков с чертами лица ошибочны. Разве вам не приходилось встречать дураков с сократовским лбом?
– Мне - нет!
– Видимо, вас гипнотизировал сам лоб. Как вы считаете, Ватсон?
– Вы правы, мистер Холмс. Сократовский лоб очень часто имеют далеко не умные люди. А вот взгляните на мои рисунки.
– О! Алкоголики!
– Точно! Это мои наброски, плод многолетних наблюдений за алкоголиками, с которыми мне приходилось иметь дело в своей врачебной практике. Очень многие из них не обращаются за врачебной помощью - и зря. Может ли компьютер из тех громадных файлов фотографий, которые имеются в различных государственных службах, выявить людей, нуждающихся в лечении?
– Конечно, может, Ватсон. Дайте описание, выразите эту специфическую мимику в виде кода и нет проблем.
– Выразить мимику?... Признаки эти общеизвестны. Хроническая алкогольная интоксикация оставляет на лице неизгладимые следы. В результате постоянного расширения кровеносных сосудов под действием алкоголя кожа лица приобретает характерную окраску. Резко изменяется ее цвет. Со временем оттенок кожи лица сменяется синюшным, обозначаются прожилки сосудов. Огрубление кожи лица ведет к закреплению кожных складок и морщин. Склера мутнеет и желтеет, покрывается сетью извитых сосудов. Взор уже не отражает живую мысль: взгляд либо жесткий, либо угрюмый. Вот по этим выразительным признакам можно безошибочно распознать, с кем мы имеем дело. Ведь вы же сразу определили, из какого контингента эти люди.
– Конечно, с моим богатым житейским опытом это несложно. А компьютеру подавай формализованные признаки.
– Такие, как угрюмый взгляд?! Как же его описать? Проблема! Вот с одного взгляда я мгновенно распознаю алкоголиков, а как это изложить для компьютера, не знаю.
– Ватсон, вы, как собака, все понимаете, а сказать не можете.
– Мистер Холмс, как можно джентльмена, вашего друга, сравнивать с собакой?!
– Ватсон, побольше юмора. Вот наша Маргарет Тэтчер на вопрос журналиста, как она относится к обвинениям, что является "пуделем президента Рейгана", спокойно сказала: "Скорее в данном случае речь может идти о бульдоге..." - и на этом только заработала дополнительную популярность.
– Хорошо, мистер Холмс, видимо, я просто устал от моих алкоголиков. Но что-то делать надо!
– Надо! Опознание алкоголиков - это задача искусственного интеллекта. Я думаю, что в ближайшие несколько лет эта задача будет решена.
– Дай-то бог! Хотя выявить их несложно и без компьютера. А вот что делать дальше?
– Это уже социальная проблема, не имеющая отношения к компьютерам.
– Мистер Холмс, мы так увлеклись проблемой опознания, что забыли про мисс Хетти.
– О, черт! Хорошо, что вы вспомнили о ней. Так, Ватсон, давайте обзванивать гостиницы. Я начну с буквы "А", а вы - с буквы "P".
Через двадцать минут мы уже знали, что мистер Фрэнсис Х.Маултон остановился в первоклассной гостинице на Нортумберленд-авеню. Выяснилось, что мисс Хетти и Фрэнк были тайно обручены. Фрэнк был беден и как человек гордый решил нажить состояние, а затем приехать за Хетти. Он уехал искать золото в Амазонку. Потом в газете появилась статья о нападении на прииски индейцев и в списке убитых Хетти увидела имя Фрэнка. Больше года о Фрэнке не было ничего слышно. Тут мисс Хетти познакомилась с лордом Сент-Саймоном, они решили пожениться и поехали в Лондон. И вот во время венчания, когда мисс Хетти подошла к алтарю и оглянулась, она увидела Фрэнка.
Оказывается, все это время он искал ее. Он разослал в полицейские управления ее фотографии. Спустя какое-то время он узнал, что она в Лондоне. Приехав в Лондон, он пришел в церковь. И вот эта встреча. Все закружилось перед мисс Хетти, слова священника доносились до нее, точно жужжание пчелы. Чудом она не упала в обморок. Она не знала как быть. Остановить брачную церемонию, решиться на скандал в церкви? Потом возникло решение тайно бежать из дома во время свадьбы. После побега мисс Доран было так стыдно, что хотелось исчезнуть. Они намеревались завтра уехать в Париж, но тут подоспели мы с Холмсом.
Мы застали влюбленную пару дома. Они были крайне удивлены тем, что их обнаружили. Пришлось нам показать компьютерную фотографию мисс Доран, выведенную из архива полицейского управления, привести кодовое описание ее портрета на медальоне и кратко объяснить, как работает алгоритм поиска Леона Хармана.
Правда, здесь вышла небольшая заминка. Фрэнк никак не мог понять, что портрет мисс Доран, его любимой жены, может быть представлен точкой в 21-мерном пространстве признаков. Он скрипел зубами, он кричал, что нет таких слов, тем более каких-то шкал, на которых можно было бы измерить и закодировать ее красоту, что он плевал на евклидово расстояние как меру близости субъектов в многомерном пространстве, что во всем мире не может быть девушки, похожей на Хетти.
Было очевидно, что до тех пор, пока не случится первая крупная семейная ссора, говорить с ним об алгоритме, по которому мы нашли фотографию его жены в архиве полицейского управления, бесполезно.
Мы отважились дать молодым несколько отеческих советов. Нам удалось убедить их разъяснить широкой публике, и особенно лорду Сент-Саймону, создавшееся положение. Меня удивило, что и после объяснений лорд Сент-Саймон был не слишком любезен.
– Ах, Ватсон, - с улыбкой возразил мне Холмс, - пожалуй, вы тоже были бы не слишком любезны, если бы после всех хлопот, связанных с ухаживанием и со свадьбой, оказались вдруг без жены. По-моему, мы должны быть крайне снисходительны к лорду Сент-Саймону и благодарить судьбу за то, что, по всей видимости, никогда не окажемся в его положении.
