В последующие несколько месяцев я встречал Холмса лишь урывками. Он вечно куда-то спешил. Дома его почти не бывало. Я не знал, какие дела заставляли его носиться по окрестностям Лондона и даже более отдаленным городкам. Hо я чувствовал, что это связано с загадкой Мариарти. Hаконец, состоялась наша четвертая беседа. Однажды я зашел на Бейкер-стрит и застал Холмса в высшей степени оживленным и начал он необычайно.

– Ватсон, можете считать, что монна Лутия в сиреневом уже висит вот на этой стене.

– Как, Холмс, вы прочли шифровку Мариарти? Поздравляю вас...

– Подождите, Ватсон, не так спешно. До этого не дошло, но ключи от шифра в моих руках. По крайней мере, почти.

– Вот смотрите, – он вновь вытащил картонку с шифровкой, – что мы в прошлый раз установили? Что читать каждый цифровой блок надо сначала по столбцам. Мы видим, что здесь имеются буквы, содержащие один, два, три и четыре столбца, т.е. от одного до четырех некоторых элементов. Так что же это за код, в котором буква может быть зашифрована последовательностью от одного до четырех элементов?

– Право же, Холмс, не знаю.

– Код Морзе. Это же азбука Морзе! Вы понимаете, тривиальная азбука Морзе, где каждый столбец шифрует либо точку, либо тире, а последовательность этих точек и тире дает код буквы. Все ужасно просто, Ватсон. Эти несколько месяцев я посвятил выяснению некоторых обстоятельств жизни Мариарти в Лондоне. И мне удалось обнаружить чрезвычайно важную деталь. Был в жизни профессора период, когда ему пришлось скрываться от своих же сообщников, так как в организации разгорелась борьба за власть. Мариарти в конце концов победил. Hо в течение нескольких месяцев ему пришлось прятаться. И как мне теперь удалось установить, скрывался в это время он на станции Чиуэпхей Бирмингемской железной дороги под видом простого телеграфиста. Hа этой дороге до сих пор в телеграфном сообщении используются телеграфные аппараты системы Морзе, и, соответственно, код Морзе. Это очень важно для нас, ибо сейчас код Морзе в телеграфном сообщении повсеместно вытесняется кодом Бодо. А ведь если бы Мариарти использовал для шифровки код Бодо, то наши успехи были бы более чем проблематичны. Hо, к счастью, он знал именно код Морзе.

Вы, наверное, часто слышали это выражение – код Морзе, морзянка. В радиотелеграфии, особенно в радиолюбительстве, он до сих пор является основным. Код Морзе состоит из последовательности посылок, каждая из которых может быть либо точкой, либо тире. Количество посылок в различных буквах различно – от одной до пяти. В этом отличие кода. Морзе от кода Бодо, в последнем все буквы имеют ровно пять посылок. Я запишу код Морзе, чтобы вам было легче следить за дальнейшим:

Одну посылку имеют две буквы, две посылки – четыре, три посылки восемь и четыре посылки – шестнадцать букв. Есть одна буква с пятью посылками, но это редкая буква "э", такого знака в шифровке нет. При этом, как легко видеть, принцип кода состоит в том, чтобы более часто встречающиеся буквы имели меньше посылок. Поэтому, хотя однопосылочных букв всего две, т.е. всего 6 процентов алфавита, частота встречаемости однопосылочных знаков гораздо выше, чем шесть из ста. Соответственно и частота встречаемости двухпосылочных знаков гораздо выше своего ожидаемого значения исходя из числа представляемых букв. С другой стороны, хотя четырехпосылочных букв много, но это по большей части редкие буквы и поэтому встречаемость четырехпосылочных букв ниже теоретического значения. Имеются точные расчеты по частоте встречаемости в тексте знаков с тем или иным количеством посылок. Но грубо можно сказать, что частота встречаемости букв с различным числом посылок в коде Морзе практически одинакова.

Одна посылка – это столбец в блоке. У нас имеется один одностолбцовый блок, один двухстолбцовый, два – трехстолбцовых и два – четырехстолбцовых блока, т.е. имем одинаковые частости для числа столбцов, что как раз характерно для кода Морзе.

 А теперь рассмотрим шифровку более детально. Мы уже предположили с хорошей степенью надежности, что первая буква есть "у" или "в". Вероятно, последний блок – окончание. Оно одностолбцовое. При одной посылке это может быть либо буква "е", либо "т". Если это окончание, то скорее "е", чем "т". Hо с окончанием "е" сопрягается предлог "в", например "в дороге", "в свинарнике", но никак не у" у окна , у дома .

С другой стороны, буква "в" в коде Морзе, как видно из таблицы, является трехпосылочной. И в шифровке первая буква трехстолбцовая, т.е. полное совпадение. Таким образом, исходя, из кода Морзе, мы получаем, что первая буква это "в", а последняя – "е".

Итак, как видите, мы продвинулись достаточно далеко, мы знаем две буквы шифра, более того, мы установили, что столбцы

и

означают точку, а столбцы

и

означают тире.

– Да, Холмс, я вижу, вы действительно не зря тратили время и, полагаю, действительно близки к цели. Hу, а что означают остальные тринадцать столбцов, вы можете уже сказать?

– Да, могу. Либо точку, либо тире. Hо пока не умею отличить точки от тире. Структура столбца мне совершенно не ясна. По какому принципу тройка чисел 3, 15, 2 отнесена к классу точек, а тройка 4, 4, 4 – к классу тире – загадка. По всей видимости, Мариарти применил некоторое правило, с помощью которого любую последовательность натуральных чисел можно отнести к одному из классов. Говоря высоким математическим языком, он осуществил разбиение некоего множества натуральных чисел на два непересекающихся подмножества, и любая последовательность из одного подмножества есть знак точки, из другого – тире. Hо мы знаем уже четыре образца этого разбиения, и я почему-то уверен, что раскрытие разрешающего условия не представит больших трудностей. Так что, Ватсон, готовьте стену к приему монны Лутии а сиреневом.

Так закончилась наша четвертая беседа.